复变函数留数。

2024-11-20 13:09:08
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回答1:

资料来源:

http://wenku.baidu.com/link?url=UJUH0kChkBeCGo6n-tmXpt_zVRgTvXgxLMe_AlNl3QiomGX6KL9SQSGccl81rboftQTbKA7ss2jxIJCsR1omOpNWKRWVN-m9sMyv5HaM9Wu

下面来看被积函数的奇点的情况:

其中位于上半复平面的有

所以积分的结果为

现在就是留数计算的问题了。

然后通分,把正弦函数化为指数形式,然后计算即可。下面给出结果: