求积化和差、和差化积公式，要完整的

积化和差公式：

sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

和差化积公式：

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

扩展资料

三角函数口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。

诱导公式就是好，负化正后大化小。

两角和的余弦值，化为单角好求值。

余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

一加余弦想余弦，一减余弦想正弦。

幂升一次角减半，升幂降次它为范。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用。

积化和差公式：

sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

和差化积公式：

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

只有同名三角函数能和差化积

无论是正弦函数还是余弦函数，都只有同名三角函数的和差能够化为乘积。这一点主要是根据证明记忆，因为如果不是同名三角函数，两角和差公式展开后乘积项的形式都不同，就不会出现相抵消和相同的项，也就无法化简下去了。

给你公式希望能帮你！

自己看
http://baike.baidu.com/view/28569.htm?fr=ala0_1