亲生父子是不能断绝父子关系的，只能因一方的死亡而终止。我国没有任何一部法律允许子女与父母断绝关系。根据《婚姻法》第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
在我国的法律上，没有断绝自然血亲的父子关系的规定，亲生的只能靠出国和死亡这两个路子。
《婚姻法》第21条，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。 子女不履行赡养义务时，无劳动能力的生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。即权利可以放弃，但义务是不能放弃的。
同时法律解释中，子女不能因为放弃继承而拒绝赡养父母。
《刑法》第261条遗弃罪规定，对于年老，年幼，患病或者其他没有独立生活能力的，负有抚养义务而拒绝抚养的，情节严重的，处五年以下有期徒刑，拘役或者管制。
在我国是没有此类法律规定规范此类事情的，也就是这个父子关系是不可能断绝的。
断不了的
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