设有三角形ABC,A在原点上,B（x1,y1),C(x2,y2),则向量BC（x2-x1,y2-y1),长度为（根号（x2-x1)^2+(y2-y1)^2) AB与BC的夹角的COS为(x1x2+y1y2)/（AB的长度*AC的长度） 将上面的BC的长度和COS的值代入余弦定理即可证
