解：
（1）(2A+B)X+(A+B)Y+A-B=0
A(2x+y+1)+B(x+y-1)=0
可见，L过(2x+y+1)=0和(x+y-1)=0的交点C
两方程联立 解得
x=-2，y=3
所以，L过定点C（-2,3）
（2）P到直线L的距离最大时，即PC垂直于L时。
由点P（3,4）和点C（-2,3）可得
直线PC斜率
K1=(4-3)/(3+2)=1/5
所以，直线L的斜率K2=-1/K1=-5
可得L的
点斜式方程
y-3=-5(x+2)
即
5x+y+7=0
直线L过某定点，把直线方程整理得
A(2X+Y+1)+B(X+Y-1)=0
即
2X+Y+1＝0
X+Y-1＝0
解得X＝－2，Y＝3，即过定点（－2,3）
(2)距离最大为3倍根号2
直线方程为5X+Y+7=0
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