有一包糖果，无论是分给2个人，还是5个人，都正好剩一颗；如果平均分给3个人，这包糖果至少有多少颗？

这包糖果至少有21颗。

2和5的最小公倍数是10，

根据题意一包糖果，无论是分给2个人，还是5个人，都正好剩一颗；

说明这包糖的颗数为10n+1，

根据题意，这包糖可以平均分给3个人，

那么这包糖的个数是3的倍数，

所以n的最小值为2，那么10n+1的最小值为10*2+1=21

即这包糖最少有21颗。

扩展资料：

最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

最小公倍数计算方法：

1、分解质因数法

2、公式法。

平均分给三个人是指分给三个人正好么？
21颗
第一步：给2个人与给5个人都余1颗 所以这个数最小为2*5+1=11
第二部：能被3整除的数 这个数各位上的数相加要能被3整除 经推理最小在十位上加1即加10 所以是21颗

如果是平均分的话是这样的：
5个人分剩一个最少6个，但是这样2个人分不剩，所以是11个，但不能被3整除，以此类推，最后试出至少是21个

2x5x2+1=21颗
就这样

21