各省公务员考试，招录具体条件须以其考试公告规定为准。
以2018年公务员考试为例，比如：
1）2018上半年四川省考：
“在职公务员和参照公务员法管理的机关（单位）工作人员”，不得报考。
2）山东省考
在职公务员和参照公务员法管理的机关(单位)工作人员，不得报考。
原则是可以报的
但是在资格审查时很容易把你卡掉，如果你考上了某省的公务员，而且面试后录取没有过去，而是去其他地方又考公务员，这样很危险，造成你的诚信缺失
个人建议你，还是先辞掉原来的，重新报考，千万不要顾此失彼
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