父母离婚后，孩子判给其中一方，另一方是否仍有监护权？

有监护权。
根据《婚姻法》的相关规定，离婚只能消除夫妻关系，不能消除父母子女的关系。离婚后，子女无论由父亲还是由母亲抚养，仍是父母双方的子女。
根据我国最高人民法院的司法解释规定，夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权，但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。
所以，父母离婚后，子女判给一方，只是确定抚养权的归属，另一方仍有监护权。

夫妻离异之后，父母对子女的监护权不受影响，因为，父母对子女的亲权、监护权不受父母之间婚姻关系解除的影响。
夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权，但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。
要区分监护权和抚养权的区别，有监护权并不代表有抚养权。
父母离异之后争夺的是子女的抚养权而不是监护权，因为，监护权是法定的，如果父母一方没有对子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的，父母任何一方对未成年子女都拥有法定监护权。
父母对子女的监护权是自然权利，属于亲权的一部分，与由谁抚养没有法律逻辑关系。也就是说丧失抚养权的一方仍然对子女拥有法定监护权。
而探视权也属于亲权的一种，属于父母对未成年子女的法定权利，不可能因为离婚而自然丧失，只有法院才能因为父母对子女的犯罪、虐待等行为，剥夺父母对子女的亲权，其他任何人都不得剥夺父母对子女的亲权。