sinxcos2x等于？

解题过程如下：

sinxcos2x

=2cosx×(cosX)^2-(sinX)^2

=2cosx×2×(cosX)^2-1

=2cosx×1-2×(sinX)^2

＝1/2(sinxcos2x＋cosxsin2x＋sinxcos2x－cosxsin2x)

＝1/2(sin(x＋2x)＋sin(x－2x)

＝1/2(sin3x－sinx)

扩展资料

公式：

只使用几何和极限的性质，可以证明正弦的导数是余弦，余弦的导数是负的正弦。（在微积分中，所有角度都以弧度来度量）。我们可以接着使用泰勒级数的理论来证明下列恒等式对于所有实数x都成立：

这些恒等式经常被用做正弦和余弦函数的定义。它们经常被用做三角函数的严格处理和应用的起点（比如，在傅里叶级数中），因为无穷级数的理论可从实数系的基础上发展而来，不需要任何几何方面的考虑。这样，这些函数的可微性和连续性便可以单独从级数定义来确立。

sinxcos2x＝1/2(sinxcos2x＋cosxsin2x＋sinxcos2x－cosxsin2x)＝1/2(sin(x＋2x)＋sin(x－2x))＝1/2(sin3x－sinx)

1/2(sin3x-sinx)

sinxcos2x=sinx（1-2sin²x）=sinx-2sin³x