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设方阵A满足A^3=0,证明E-A可逆,且(E-A)^-1=E+A+A^2
设方阵A满足A^3=0,证明E-A可逆,且(E-A)^-1=E+A+A^2
设方阵A满足A^3=0，证明E-A可逆，且（E-A）^-1=E+A+A^2
2024-11-20 09:21:35
推荐回答（1个）
回答1：
E-A^3=E。
左端因式分解有(E-A)(E+A+A^2)=E，从而E-A可逆且(E-A)^-1=E+A+A^2。#
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