没有根的哦，因为抛物线y=x^2-2x+2与x轴没有交点，所以是无根的，也可以用(x-1)^2+1=0，即(x-1)^2=-1证明无解，还可以用三角=4-8=-4<0证明无解。
配方法求解：
x^2-2x+2=0
x^2-2x+1+1=0
（x-1）^2=-1
x-1=±i
x=1±i。
本题方程是虚数解。
如图，点击放大：
x^2-2x+2=0
x^2-2x+1+1=0
(x-1)^2=-1
x在实数范围内无解
两个虚根为
x=1±i
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