最开始人们只认识整数，认为任何数都可以表示成两个有理数的比值，即是指的分数。有理数最开始其实就是指的分数。而所有分数都是可以写成有限小数或者无限循环小数，对于无限不循环小数是无法表示为两个整数的比值的，即是无理数。毕达哥拉斯学派最先发现无理数√2，还产生了第一次数学危机。
