具体回答如下：
x^4+x^2+1
=（x^4+2x^2+1）-x^2
=（x^2+1）^2-x^2
=［（x^2+1）+x］［（x^2+1）-x］
=（x^2+x+1）（x^2-x+1）
因式分解的原则：
分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式，分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；
结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；括号内的首项系数一般为正。
解：可采用添项、拆项法：
x∧4+x∧2+1
=（x∧4+2x∧2+1）-x∧2
=（x∧2+1）∧2-x∧2
=［（x∧2+1）+x］［（x∧2+1）-x］
=（x∧2+x+1）（x∧2-x+1）
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