六年级奥数题及答案！！！短一点的。13个

遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔
4
分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

答案为两人跑一圈各要
6
分钟和
12
分钟。

解：

600
÷
12=50
，表示哥哥、弟弟的速度差

600
÷
4=150
，表示哥哥、弟弟的速度和

（
50+150
）
÷
2=100
，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数

（
150-50
）
/2=50
，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数

600
÷
100=6
分钟，表示跑的快者用的时间

600/50=12
分钟，表示跑得慢者用的时间

4
．慢车车长
125
米，车速每秒行
17
米，快车车长
140
米，车速每秒行
22
米，慢车在前面行驶，快车
从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？

答案为
53
秒

算式是（
140+125)
÷
(22-17)=53
秒

可以这样理解：
“
快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车
”
就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，
因此追及的路程应该为两个车长的和。

5
．在
300
米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒
5
米，乙平均速度
是每秒
4.4
米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？

答案为
100
米

300
÷
（
5-4.4
）＝
500
秒，表示追及时间

5
×
500
＝
2500
米，表示甲追到乙时所行的路程

2500
÷
300
＝
8
圈
……
100
米，表示甲追及总路程为
8
圈还多
100
米，就是在原来起跑线的前方
100
米
处相遇。

6
．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过
57
秒火车经过她前面，已知火车鸣笛
时离他
1360
米，
(
轨道是直的
),
声音每秒传
340
米，求火车的速度（得出保留整数）

答案为
22
米
/
秒

算式：
1360
÷
(1360
÷
340+57
）
≈
22
米
/
秒

关键理解：人在听到声音后
57
秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出
1360
÷
340
＝
4
秒的路程。也就是
1360
米一共用了
4+57
＝
61
秒。

7
．猎犬发现在离它
10
米远的前方有一只奔跑着的野兔，
马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑
5
步的
路程，兔子要跑
9
步，但是兔子的动作快，猎犬跑
2
步的时间，兔子却能跑
3
步，问猎犬至少跑多少
米才能追上兔子。

正确的答案是猎犬至少跑
60
米才能追上。

解：

由
“
猎犬跑
5
步的路程，兔子要跑
9
步
”
可知当猎犬每步
a
米，则兔子每步
5/9
米。由
“
猎犬跑
2
步的时
间，兔子却能跑
3
步
”
可知同一时间，猎犬跑
2a
米，兔子可跑
5/9a*3
＝
5/3a
米。从而可知猎犬与兔
子的速度比是
2a
：
5/3a
＝
6
：
5
，也就是说当猎犬跑
60
米时候，兔子跑
50
米，本来相差的
10
米刚好
追完

8
．

AB
两地
,
甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是
4:5,
如果甲乙二人分别同时从
AB
两地相
对行使
,40
分钟后两人相遇
,
相遇后各自继续前行
,
这样，乙到达
A
地比甲到达
B
地要晚多少分钟
?
答案：
18
分钟

解：设全程为
1,
甲的速度为
x
乙的速度为
y
列式
40x+40y=1
x:y=5:4
得
x=1/72 y=1/90
走完全程甲需
72
分钟
,
乙需
90
分钟

故得解

9
．甲乙两车同时从
AB
两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即
返回。第二次相遇时离
B
地的距离是
AB
全程的
1/5
。已知甲车在第一次相遇时行了
120
千米。
AB
两地相距多少千米？

答案是
300
千米。

解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了
1
个
AB
的路程，从开始到第二次相遇，一
共又行了
3
个
AB
的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路
程的
3
倍。即甲共走的路程是
120*3
＝
360
千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（
1+1/5
）
。

因此
360
÷
（
1+1/5
）＝
300
千米

从
A
地到
B
地，甲、乙两人骑自行车分别需要
4
小时、
6
小时，现在甲乙分别
AB
两地同时出发相
向而行，相遇时距
AB
两地中点
2
千米。如果二人分别至
B
地，
A
地后都立即折回。第二次相遇点
第一次相遇点之间有（）千米

10
．
一船以同样速度往返于两地之间，
它顺流需要
6
小时
;
逆流
8
小时。
如果水流速度是每小时
2
千米，
求两地间的距离？

解：
（
1/6-1/8
）
÷
2
＝
1/48
表示水速的分率

2
÷
1/48
＝
96
千米表示总路程

11
．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行
33
千米，相遇是已行了全程的七分之四，
已知慢车行完全程需要
8
小时，求甲乙两地的路程。

解：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是
4
：
3
时间比为
3
：
4
所以快车行全程的时间为
8/4*3
＝
6
小时

6*33
＝
198
千米

12
．
小华从甲地到乙地
,3
分之
1
骑车
,3
分之
2
乘车
;
从乙地返回甲地
,5
分之
3
骑车
,5
分之
2
乘车
,
结果慢了
半小时
.
已知
,
骑车每小时
12
千米
,
乘车每小时
30
千米
,
问
:
甲乙两地相距多少千米
?
解：

把路程看成
1
，得到时间系数

去时时间系数：
1/3
÷
12+2/3
÷
30
返回时间系数：
3/5
÷
12+2/5
÷
30
两者之差：
（
3/5
÷
12+2/5
÷
30
）
-
（
1/3
÷
12+2/3
÷
30
）
=1/75
相当于
1/2
小时

去时时间：
1/2
×
（
1/3
÷
12
）
÷
1/75
和
1/2
×
（
2/3
÷
30
）
1/75
路程：
12
×
〔
1/2
×
（
1/3
÷
12
）
÷
1/75
〕
+30
×
〔
1/2
×
（
2/3
÷
30
）
1/75
〕
=37.5
（千米）

八．比例问题

1
．
甲乙两人在河边钓鱼
,
甲钓了三条
,
乙钓了两条
,
正准备吃
,
有一个人请求跟他们一起吃
,
于是三人将
五条鱼平分了
,
为了表示感谢
,
过路人留下
10
元
,
甲、乙怎么分？快快快

答案：甲收
8
元，乙收
2
元。

解：

“
三人将五条鱼平分，客人拿出
10
元
”
，可以理解为五条鱼总价值为
30
元，那么每条鱼价值
6
元。

又因为
“
甲钓了三条
”
，相当于甲吃之前已经出资
3*6
＝
18
元，
“
乙钓了两条
”
，相当于乙吃之前已经
出资
2*6
＝
12
元。

而甲乙两人吃了的价值都是
10
元，所以

甲还可以收回
18-10
＝
8
元

乙还可以收回
12-10
＝
2
元

刚好就是客人出的钱。

2
．一种商品，今年的成本比去年增加了
10
分之
1
，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了
5
分之
2
，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

答案
22/25
最好画线段图思考：

把去年原来成本看成
20
份，利润看成
5
份，则今年的成本提高
1/10
，就是
22
份，利润下降了
2/5
，今
年的利润只有
3
份。增加的成本
2
份刚好是下降利润的
2
份。售价都是
25
份。

所以，今年的成本占售价的
22/25
。

3
．
甲乙两车分别从
A.B
两地出发
,
相向而行
,
出发时
,
甲
.
乙的速度比是
5:4,
相遇后
,
甲的速度减少
20%,
乙的速度增加
20%,
这样
,
当甲到达
B
地时
,
乙离
A
地还有
10
千米
,
那么
A.B
两地相距多少千米
?
解：

原来甲
.
乙的速度比是
5:4
现在的甲：
5
×
（
1-20
％）＝
4
现在的乙：
4
×
（
1+20
％）
4.8
甲到
B
后，乙离
A
还有：
5-4.8
＝
0.2
总路程：
10
÷
0.2
×
（
4+5
）＝
450
千米

4
．一个圆柱的底面周长减少
25%
，要使体积增加
1/3
，现在的高和原来的高度比是多少？

答案为
64
：
27
解：
根据
“
周长减少
25
％
”
，可知周长是原来的
3/4
，
那么半径也是原来的
3/4
，
则面积是原来的
9/16
。

根据
“
体积增加
1/3
”
，可知体积是原来的
4/3
。

体积
÷
底面积＝高

现在的高是
4/3
÷
9/16
＝
64/27
，也就是说现在的高是原来的高的
64/27
或者现在的高：原来的高＝
64/27
：
1
＝
64
：
27

5
．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共
30
吨香蕉、橘子和梨共
45
吨。橘
子正好占总数的
13
分之
2
。一共运来水果多少吨？

第二题：答案为
65
吨

橘子
+
苹果＝
30
吨

香蕉
+
橘子
+
梨＝
45
吨

所以橘子
+
苹果
+
香蕉
+
橘子
+
梨＝
75
吨

橘子
÷
（香蕉
+
苹果
+
橘子
+
梨）＝
2/13
说明：橘子是
2
份，香蕉
+
苹果
+
橘子
+
梨是
13
份

橘子
+
香蕉
+
苹果
+
橘子
+
梨一共是
2+13
＝
15
份

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王,张,刘三位小朋友共有邮票150张,现在他们交换邮票:王给刘12枚,刘给张18枚,张给王20枚.这样,三人的邮票张数相等,请问,王原有邮票()张,刘原有邮票()张,张原有邮票()张.

9,有3个箱子,如果两箱两箱的去称它们的重量,分别是166千克,172千克和170千克.问其中最重的箱子重()千克.

10,某人到快餐店打暑期工,一个月(30天计)报酬为800元和发给帽,鞋和工作服一套.她由于另有原因,只工作了20天,得到500元,(劳保用品不用交回),请算算劳保用品应值()元.

11,一副扑克牌(除去大,小鬼王),有4种花色,每种花色都有13张牌.现在把扑克牌洗匀,那么至少要从中抽出()张牌,才能保证有4张牌是同一花色.

12,学校买来101个乒乓球,67个乒乓球拍和33个乒乓网.如果把这三种物品平均分给每个班,这三种物品剩下的数量相同.学校应有()个班.

13,小东做了一个长方体模型,表面积是160平方厘米,这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体.那么,

(1)其中一个正方体的体积是()。

(2)原来这个长方体的体积是()。

14、有一场球比赛,售出50元,80元,100元的门票共800张,收入56000元.其中80元的门票和100元的门票售出的张数正好相同.请回答:售出50元门票()张;售出80元门票()张;售出100元门票()张。

15、小芳和小英在春节临时集市卖工艺品,小芳的工艺品比小英多100个可是全部卖出后的收入都是750元,如果小芳的工艺品按小英的价格出售,则可增加收款0.2倍,小芳的工艺品每个卖()元