已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且当x∈[0,3]时,f(x)=x2-2x(1)求f(x)的解析式;(2)

2024-11-03 01:37:48
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回答1:

(1)令x<0,则-x>0,
∵x>0时,f(x)=x2-2x,
∴f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,
又f(x)为定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x)=-x2-2x.
当x=0时,f(x)=x2-2x=0,
∴f(x)=

x2?2x,0≤x≤3
?x2?2x,?3≤x<0

(2)

观察图象知:
①单调增区间为[-3,-1],[1,3].
②若方程f(x)=m有三个根,则函数y=f(x)与函数y=m有三个交点,
∴m的范围为(-1,1)