85问答库 > 设事件ABC两两互斥,且满足P(A)=P(B)=1⼀4,P(C)=1⼀2求A,B,C中至少有一个发生的概率?

设事件ABC两两互斥,且满足P(A)=P(B)=1⼀4,P(C)=1⼀2求A,B,C中至少有一个发生的概率?

2024-11-16 13:44:46

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回答1：

P(A并B) = P(A) + P(B) - P(A交B)
P(A并B) 表示事件A 或事件B 中至少有一个发生的概率，包括事件A发生但事件B没发生和事件A发生且事件B也发生事件A没发生但事件B发生三部分
P(A) 表示事件A发生的概率。包括事件A发生但事件B没发生和事件A发生且事件B也发生两部分
P(B) 表示事件B发生的概率。包括事件A没发生但事件B发生和事件A发生且事件B也发生两部分
P(A) + P(B) 重复计算了事件A发生且事件B也发生. 所以
P(A并B) = P(A) + P(B) - P(A交B)
而不能简单计算
P(A并B) = P(A) + P(B)
扩展到 3事件也一样