简单计算一下即可，详情如图所示
f(x)=e^ln[(x+1)^(1/x)]
=e^(1/x)ln(x+1)
f'(x)=[e^(1/x)ln(x+1)]*{(-1/x²)ln(x+1)+(1/x)*[1/(x+1)]}
=[e^(1/x)ln(x+1)]*{-[ln(x+1)]/x²+1/(x²+x)}
=[(x+1)^(1/x)]*{-[ln(x+1)]/x²+1/(x²+x)}
方法就是这样,运用指数对数求导,不过这个好像是有公式可以套用的,不太记得了.
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