扫盲点
要明确:首先要扫清基本概念上的盲点,然后才是扫除思路方法上的盲点,最后才是题目类型上的盲点。
找知识点上的盲点,也就是所谓的“回归课本”。
题目是刷不完的,题型也是变幻莫测的,但知识点却是非常有限的。
与其试图无谓地刷数不完的题目题型,遇到新的没见过的就懵逼,不如扎扎实实地回归基础,任他千变万化就是跳不出如来佛祖(高考大纲)的手掌心。
具体操作:
遇到有题目不会做
效率起见,直接翻答案,仔细对照每个步骤。
不能抱着只是看看怎么解答的态度:第一步这样,第二步那样,第三步再这样,第四步得到答案,哦原来这样!
这么做只能当时觉得懂了,其实还是不会。遇到稍加变化其实类似的题型又不会了,甚至可能遇到原题也会忘记解法。
认真分析:把每一步用到哪些基本概念或者推论,全部都对应到课本中的具体内容。
每一步!
同时反思:自己为什么就没想到?!
是对这块基础内容根本就没概念?
还是对这个基本思路的应用场景不够熟悉?
还是题目太眼花缭乱误导或遮蔽了自己的思路?
对照缺失的知识点再反复啃概念(看讲义、看辅导书)、猛刷题(重复的题型不要浪费时间)。
必须要把基础部分的盲区彻底扫除,基础知识虽然看起来只是很少的内容,反映到题目上就是巨大的黑洞。
并且各块面的题目用到的方法技巧也不会很多,题目做多了会发现应对难题的解法就那么多。
尤其是上升到一定难度的题目,由于不能超纲,题目本质上变换的范围非常有限,最多进行外在形式上的创新。
解难题的小思路
绝大部分题目按照以下3个步骤,都是可以解决或者接近解决的,就算解不出来,也能混到些步骤分:
(一)能判断这个题目属于那块内容
比如:是平面几何、解析几何还是立体几何?是等差数列还是等比数列(或他们的变型)?
(二)判断是用这个块面的那块基础内容
几何题目的话是用欧式几何进行证明,还是全部坐标化解析?欧式几何的话已知条件和定理推论是否够用?用解析几何的话是用平面坐标还是极坐标?用代数方程还是参数方程?
数列题目的话是用通项公式还是求和公式?是否用到an=Sn-S(n-1)、高阶等差数列?对公式变形后能否凑出等差或等比数列的形式?
(三-1)试着把题目中的要件套到基础内容中,套套各类公式和方法,看看能得出什么东西,能不能往问题上凑。
(三-2)从问题倒推,看解答问题需要哪些条件,为了得到这些条件,有需要哪些条件,不断地倒推。
(四)把(三-1)胡乱推算出的结果和(三-2)中各种倒推出需要的条件进行对照,看有没有能凑上的,或者可以衔接的。
此外,对于特别难的boss题,往往都有两三问,第一问很简单,第二第三问就越发地变态了。
这种题目往往各问题之间都是相辅相成的,往往前面问题的答案是后面问题的重要条件。
因此对后面问题没思路的话,可以把上一问的答案当做重要线索,仔细研究下和后面问题的关系;或者重点围绕第一问的结论依照上述的(三)(四)步骤来综合和分析。
瞎总结
自认为基础足够扎实、解题思路比较明确,普通题目没有问题,偏题难题怪题也不会彻底没有思路的时候,可以试着跳出课本以外的基础知识,自己瞎总结些东西,或者有条件地学习更专业的内容,叫做“学科思想”。
为严谨起见,所谓正儿八经的学科思想往往是大学系统学习高等数学等课程才能系统掌握的,所以这里只是根据高中非常有限内容的“瞎总结”。
举几个例子,不全
(一)强行凑标准式
在学习一元二次方程通解公式的时候,就是用的强行把x都塞到括号里,变成(ax+b)^2=c的形式
不少题目比如解析几何、函数、数列都有标准式,强行凑标准式出来有时会看到不一样的东西。
(二)消元和消项
也就是减少未知数的个数
比如有的圆锥曲线题目用参数方程就比x,y容易解,因为只有一个未知数,还可能用到sin^2+cos^2=1来化简
数列题经常用到无穷个等式相叠加消项的做法
比如等差数列求和公式、二阶等差数列通项公式的推导都用到这个方法,现在没想起来的话快去回顾一下,这个很重要。
(三)把整体和部分同时处理
有的函数和数列和解析几何题目需要把f(x)或者an、Sn当做整体来考虑,在合适地时候再把它拆开。
比如推导等比数列求和的通项公式时,就是用到
S[n]*q=S[n]+a[n+1]-a[1]
以及涉及到奇函数偶函数周期函数逆函数导数的部分题目
(四)夹逼
关于刷题,要有目的性
1、记忆公式和定理
这是最最基础的,却也是经常被忽略的。有一些定理特别多的学习板块,比如数学的三角函数,数列,排列组合。
2、查缺补漏
到了高三之后很多同学都在焦虑的一个事情就是成绩波动太大,让考试变成了一个碰运气的事情,其实只不过是你的缺陷时而暴露时而隐藏的结果。做错题就像下暴雨,学的不扎实的地方就像坏掉的屋顶。大家也要注意准确率和速度哦,以免因为耗时太久导致后面大题丢分
如何提高刷题效率
01、诊断之后再刷题
不要手边有什么写什么,先想一下哪一门值得写。如果你觉得上午生物课老师讲的迷迷糊糊的不懂,那应该补一张生物卷子甚至更多,或者是只做生物卷子的某一部分,而不是死板地执行计划。
02、准备两套套卷
一套是用来专练一个题型,因为相同的知识板块都在试卷上相同的位置,连续翻阅很方便。当发现一个点总是出错时,比如数列题,就在这套卷子上连续地做很多道第17题,最后要告诉自己,究竟是计算上的问题,还是结论用的不熟的问题?注意你得出的这个结论是相当重要的。
另外一套是在自习时间较长时完整地模拟考试用的。想象自己就在月考考场,保证尽可能的真实。当然最重要的,是希望你不要为最后的分数找借口,永远对自己说实话,勇于承认逼真情景下仍出现的不足和失误。
03、用活页纸列出刷题需注意的细节
把他们放到活页本最前边,或者(和我一样)写到笔记本封面,每到考试前多看几遍。例如我在笔记本上记下的:“轨迹问题要记住挖点!!!”“换元一定要换范围!!!”可以带有强烈的个性色彩,但上了考场得一定记住哦。
04、记录时间
一个训练有素的高考生应当具备的基本素养就是知道什么时间应该做什么。首先你需要曾经考试的经验给自己确定一个各个板块大致用时和最晚用时。每次做第二组套卷时我都会在做完一个板块后记录时间,方便分析。
在真正考试时,如果遇到某一板块时间超出原计划长达10分钟时,果断选择放弃纠结的题,继续往下做。
下面分享几个学习的小方法,大家根据自身实际情况考虑是否值得一试。
01、每天晚自习上写好两个表
一个是“任务表”,一个是“时间表”。任务表安排明天需要完成的事情,安排的课外内容,力求“周期但不单调”。周期是指一个安排需要循环两周左右,重在坚持;不单调是指两周之后根据情况做一些调整,更符合当下的优劣势。时间表即安排明天规划。
02、永远不要忽视细节和书写
细节就像我之前提到的“轨迹问题不要忘记挖点!”“注意保留小数位数”,高手过招招招致命,千万不要马虎。对于理科的同学而言练中文汉字是几乎不切实际的,但是保证英文单词写的干净整齐是完全可以做到的。
03、切忌一步三回头
希望大家现在给自己灌输一个理念,确信自己在写这道题的时候是认真动笔的,除非算到了一个特别奇怪的结果,写完就不要再回来看了。边做边检查,不仅浪费大量时间,还会让神经紧张兮兮地,速度提不起来。宏观来看你是拿后面所有题的分拯救了一个题,得不偿失。
12、和一个与你学习能力相当,最好各有所长的朋友共同学习生活。
13、买辅导书和刷题一样,不是越多越好。不过你不做的话买什么都没用。
14、每天最好能在学习开始之前有个计划,知道自己要做那些作业,复习那些东西。尤其上自习课。这些提前工作有时在吃饭时就有可以制定。
可能我的分条很乱没有规则,但都是我亲身的体会,希望能对一些人有所帮助,哪怕只有一个人。其实把上面的全部都做到真的很难,再让我上一遍高中我可是还是办不到。挑你最认可的几条去做吧。
扫盲点+瞎总结
备注:针对中等及以上水平
前提:结束基本课程全部结束,不存在没学过的内容;开始总复习,主要是查漏补缺、提升应试能力。
背景:提前半年保送清华,整个高三下瞎琢磨出来的方法,最终数学141理综297。
您好。刷题一定要做题型而不是题海战术。您多知道题型,您在任何考试的时候都是有经验的。题海战术太辛苦,并且在有限的时间以内,很简单的自己会的就不要做了,或者是简写,如果繁琐的话,重点去知道那些没有掌握的,和粗心的