由a+c=10，得c=10-a代入等式ac=b²-8b+41，得a(10-a)=b²-8b+4110a-a²=b²-8b+41移项整理得，a²-10a+b²-8b+41=0将41裂项成25+16，得a²-10a+25+b²-8b+16=0因式分解，得（a-5）²+（b-4）²=0由非负数的性质得，a-5=0,b-4=0解得a=5,b=4所以a+b+c=a+c+b=10+4=14
