郭敦顒回答：
各方程都是分式方程，等号两边通分合并化简后都成为二次分式方程的形式，且分子的绝对值均为1，去分母后消去二次元，得一元一次方程，且都得有正根。
分式方程1/（x+1）－1/x=1/（x－2）－1/（x－3），
－1/（x²+x）=－1/（x²－5x+6），
x²－5x+6－x²－x=－6x+6=0，x=1；
分式方程1/x－1/（x－1）=1/（x－3）－1/（x－4），
－1/（x²－x）=－1/（x²－7x+12），
x²－7x+12－x²+x=－6x+12=0，x=2；
分式方程1/（x－1）－1/（x－2）=1/（x－4）－1/（x－5），
－1/（x²－3x+2）=－1/（x²－9x+20），
x²－9x+20－x²+3x－2=－6x+18=0，x=3。
如图
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