由曲线y=e^x,直线y=ex与y轴所围成的平面绕x轴旋转一周所得的旋转体.计算体积.要具体步骤

2024-11-17 19:53:39
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回答1:

曲线y=e^x,直线y=ex交点为(1,e)
运用定积分
∫[0,1]π[(e^x)^2-(ex)^2]dx
=π[1/2e^(2x)-1/3*e^2*x^3][0,1]
=π[1/2e^2-1/3e^2-1/2]
=πe^2/6-π/2