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判断级数∑n^-(1+1⼀n) 的敛散性？
判断级数∑n^-(1+1⼀n) 的敛散性？
2025-03-23 18:06:13
推荐回答（2个）
回答1：
该级数发散，详情如图所示
回答2：
因为n^[-(1+1/n)]
=e^{lnn^[-(1+1/n)]}
=e^{[-(1+1/n)]lnn}
~e^(-lnn)
=1/n
且∑(1/n)发散
所以原级数发散
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