85问答库 > 用平方差公式计算：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+......+2^2-1^2

用平方差公式计算：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+......+2^2-1^2

2024-11-28 02:44:26

推荐回答（2个）

回答1：

原式=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……+(2-1)(2+1)
=1*(100+99)+1*(98+97)+……+1*(2+1)
=100+99+98+97+……+2+2
=(100+1)+(99+2)+……+(51+50)
=101+101+……+101
=101*50
=5050

回答2：

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+......+2^2-1^2
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95_+....(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+96+95+...2+1
=5050

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