证明：延长BP交AC于D，延长CE交BD于F，在△ABD中，AB＋AD＞BD，①在△FDC中，FD＋DC＞FC，②在△PEF中，PF＋FE＞PE，③①＋②＋③得AB＋AD＋FD＋DC＋PF＋FE＞BD＋FC＋PE，即：AB＋AC＋PF＋FD＋FE＞BP＋PF＋FD＋FE＋EC＋PE，所以AB＋AC＞BP＋PE＋EC。
