设y=arctan根号(x^2-1)-lnx⼀根号(x^2-1)求dy

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以下是笔算的：
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y=arctan√（x^2-1）-（lnx / √（x^2-1））
=1/(1+x^2-1)*[2x/2*√(x^2-1)]
-[(1/x)*√（x^2-1）-lnx*(2x/2*√(x^2-1))]/(x^2-1)
化简可以得到：
y'= x^2lnx / x√(x^2-1)^3
y'= xlnx / √(x^2-1)^3

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以下是用MATLAB求解：
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>> syms x; y=atan((x^2-1)^(1/2))-log(x)/((x^2-1)^(1/2))
y =
atan((x^2 - 1)^(1/2)) - log(x)/(x^2 - 1)^(1/2)
>> diff(y)
ans =
(x*log(x))/(x^2 - 1)^(3/2)

可见答案是对的。

【MATLAB里log(x)表示ln(x)，我们习惯的lg(x)用log10(x)表示，以其它数为底的对数用“log<底数>(x)”来表示】

dy=xlnx/(x^2-1)/根号下(x^2-1)dx