怎么证有理数都是有限小数和无限循环小数

2024-11-13 09:34:00
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回答1:

无限不循环小数不能成为分数,就是这样
只有是循环小数,比如1.333(3循环)才能表示成分数
比如1.333(3循环,下面就不说)
设1.3333=t①
13.3333=10t②
②-①,得:
t=12/9=4/3
而无限不循环小数,比如123.4234195123513489571340937(全都没有循环)
那么没有办法消掉小数点后的任何项,也就解不出上面的t的分数形式了
分数形式就是两整数比,没有分数形式,就无法表示成两整数比值
所以有理数不能是无限不循环小数

回答2:

无限感叹如此