85问答库 > 已知a、b、c满足a+b+c=1，a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求a的四次方+b的四次方+c的四次方的值。

已知a、b、c满足a+b+c=1，a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求a的四次方+b的四次方+c的四次方的值。

要解题过程。a2就是a的平方，a3就是a的立方

2024-10-31 05:32:10

推荐回答（3个）

回答1：

（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac），即9=7+2（ab+bc+ac）， ∴ab+bc+ac=-12， a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），即3-3abc=2+12， ∴abc=16；（a+b+c）（a3+b3+c3）=a4+b4+c4+7（ab+bc+ac）-abc（a+b+c），即： 3=a4+b4+c4+7×（-12）-16×1， a4+b4+c4=256．

回答2：

已知a、b、c满足a+b+c=1，a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求a^4+b^4+c^4的值

回答3：

再看看题吧。可能有点问题。