已知a、b、c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求a的四次方+b的四次方+c的四次方的值。

要解题过程。a2就是a的平方,a3就是a的立方
2024-10-31 05:32:10
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回答1:

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac), 即9=7+2(ab+bc+ac), ∴ab+bc+ac=-12, a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc), 即3-3abc=2+12, ∴abc=16; (a+b+c)(a3+b3+c3)=a4+b4+c4+7(ab+bc+ac)-abc(a+b+c), 即: 3=a4+b4+c4+7×(-12)-16×1, a4+b4+c4=256.

回答2:

已知a、b、c满足a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求a^4+b^4+c^4的值

回答3:

再看看题吧。可能有点问题。