A、由于基因突变是普遍的、随机的和不定向的，所以可以发生在生物个体发育的任何时期，A正确；
B、如果是体细胞有丝分裂过程中发生基因突变，一般不会遗传给后代；如果是性原细胞减数分裂过程中发生基因突变，一般会遗传给后代，B错误；
C、基因重组的方式有同源染色体上非姐妹单体之间的交叉互换和非同源染色体上非等位基因之间的自由组合，只发生在有性生殖过程中；而无性生殖过程中不会发生基因重组，C错误；
D、减数分裂过程中，染色体的交叉互换发生在同源染色体上非姐妹单体之间，则不属于染色体变异，而属于基因重组，D错误．
故选：A．
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