解答：解：∵喷出的水柱中心4m处达到最高，高度为6m，
∴抛物线的顶点坐标为（4，6）或（-4，6），
∵圆形喷水池的直径为20m，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（10，0）或（-10，0），
设抛物线解析式为y=a1（x-4）2+6或y=a2（x+4）2+6，
由x=10，y=0得，36a1+6=0，解得a1=-
，1 6
由x=-10，y=0得，36a1+6=0，解得a1=-
，1 6
所以，函数解析式为y=-
（x-4）2+6或y=-1 6
（x+4）2+6，1 6
当x=0时，y=-
×16+6=1 6
，10 3
即这个喷水头应设计的高度为
m．10 3
故答案为：
．10 3
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