y=1-x²和x轴交点是(-1，0)，(1，0)
所以面积S=∫(-1到1)(1-x²-0)dx
=(x-x³/3)(-1到1)
=(1-1/3)-(-1+1/3)
=4/3
对于正则曲线，总可取其弧长s作为参数，它称为自然参数或弧长参数。弧长参数s用来定义，它表示曲线C从r(α)到r(t)之间的长度，以下还假定曲线C的坐标函数都具有三阶连续导数，即曲线是C3阶的。
扩展资料：
挠曲线C若满足λk(s)+μtau；(s)=1，其中λ、μ为常数且λ>0，称为贝特朗曲线。这样的曲线可与另一条曲建立一一对应关系，使在对应点的主法线重合。
反之，这个性质也是曲线成为贝特朗曲线的充分条件。这样的C中的每一条都称为另一条的侣线。两条贝特朗侣线在其对应点的切线作固定角。
y=1-x²和x轴交点是(-1,0),(1,0)
所以面积S=∫(-1到1)(1-x²-0)dx
=(x-x³/3)(-1到1)
=(1-1/3)-(-1+1/3)
=4/3
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