范围经济是什么意思？

扩招中的规模经济和范围经济(上)
(2004-05-28)

一、模型界定：多产出二次型模型及其简略探讨

所谓规模经济，一般界定为初始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，这叫规模经济；而当生产扩张到一定规模以后，厂商继续扩大生产规模，会导致经济效益下降，这叫规模不经济。范围经济理论的主要思想是，如果联合生产几种产出的支出比分别生产它们的支出要少，那么就称联合生产存在范围经济。高校扩招过程中存在的规模经济和范围经济现象是两种理论得以应用的基础。高校扩招主要以增加在校生规模为标志，规模经济是否改善是测度办学效益的一个很好指标，即扩招能否降低人才培养的生均成本或进行科研活动的单位成本。同时，高等院校作为人才培养和科研活动的主要集聚地，也可看成是生产本科生、研究生、科研成果等多种产出的企业，这时，就需考虑分别生产这些产出更有效率还是联合生产更有效率，即产出的多样性是进行范围经济研究的基础。

1.分析前提。为了计量分析的需要，提出如下前提：(1)高校是提供本科生产出、研究生产出、科研产出的一种社会组织。在现实中，高校不仅仅提供这三种产出，但它们是高校最主要的三种活动，因此，限定于这三种产出具有合理性。(2)办学规模主要以本科生和研究生在校生人数测度。严格地讲，规模指某种生产能力，但生产能力难以测度，所以一般用产出能力代替。对高校，产出主要指学生。(3)教育部直属高校的本科生产出、研究生产出、科研产出具有同质性。这是一个比较严格的假定，但考虑到高校教育经费拨款体制主要采用“综合定额加专项经费”的形式，即主要按学生人数的多少进行拨款，且本文主要关注规模经济和范围经济现象，所以假定本科生和研究生产出具有同质性可以接受。正如下面变量描述时将要界定的，本文以科研经费来测度科研产出，因而也可以将科研产出视为同质性。

2.模型界定。本文以多产出二次型模型为基础(Baumol et al.，1982；Cohn et al.，1989； Lewiset al.，1995；Hashimoto et al.，1997)，也可采用超越对数模型，两个模型孰优孰劣很难说清楚。从理论上讲，两个模型都是对成本函数的恰当描述，而且在当前的经验研究中比较盛行。但从计量角度出发，由于超越对数函数不允许自变量取值为0，二次型模型允许自变量的取值更广，所以本文以此模型为基础，即

式中，C代表总成本；α是常数项；βi,δij,φi为回归系数；Yi代表各种产出；Di是虚拟变量；ε为随机扰动项。如果第i种产出大于0，则Di取1，否则取0。模型的基本含义是，高校办学总成本可由本科生、研究生和科研产出和各产出的交叉效应所解释。考虑二次型交叉效应是基于对成本函数的认识，二次型函数由于其函数特征，可以被看做是成本函数的近似，且采用二次型成本函数进行分析并不需要生产函数的具体形式，这为研究难以确定固定形式生产函数的高校行为提供了可能。

本文将高校限定为提供本科生、研究生、科研三种产出的组织，按鲍莫尔(Baumol，1982)等人的界定，对于一种产出，其平均递增成本(average incremental cost，AIC)为

式中，C(Yi，Yj，Yk)表示生产三种产出的成本；C(0，Yj，Yk)表示当第i种产出为0时的总成本。同理，可评价j和k的平均递增成本。

对于本科生、研究生和科研产出，可以用平均递增成本与边际成本的比来测度其规模经济的变化。对于第i种产出，专一产出规模经济(the product-specific economies of scale)定义为

式中，如Si大于1，则对于某种产出i，规模经济存在；同理，当Si小于1时，对于产出i，规模经济不存在。

总体规模经济(overall economies of scale)定义如下：

如果SR大于或小于1，则可以说总体规模经济存在或不存在。

为了考察教育部直属高校是否存在范围经济现象，笔者按照邓达(Dundar，1995)等人的界定，将范围经济分为总体范围经济(global economies of scope)和专一产出(product-specific)范围经济两种情况。总体范围经济定义如下：

如果SCGLO大于0或小于0，则表明存在总体范围经济或不存在总体范围经济。

专一产出范围经济的定义为：

对于产出i，专一产出范围经济或范围不经济是否存在取决于SCi是大于0还是小于0。

二、教育部直属高校扩招后规模经济和范围经济现象的实证分析

本文所用的数据全部来自教育部直属高校工作办公室所编的1999年、2000年、2001年《教育部直属高校基本情况统计资料汇编》。对于办学成本，本文以这些高校每年的所有教育事业费收入测度。由于本科生产出、研究生产出、科研产出没有很好的测度指标，按哈西莫托(Hashimoto，1997)等人的思路，本文以本科生在校生人数(含专科)、研究生在校生人数(含硕士和博士)表示本科生、研究生产出。基于样本容量的考虑，没有对本科、专科、硕士、博士进行具体区分，如果引入四个层次，再考虑到二次型函数的交叉效应变量，待估参数过多，将造成自由度的损失。科研产出以科研经费进行测度，原因是从长期看，科研产出能力强的院校才能争取到更多的科研经费。考虑到影响办学成本的重要因素之一是教师工资，也即学校用于教师的投入，理想的做法是用一所学校的教师工资总额来表示，但这一数据无法获得，本文用专任教师总数来代表，在分析时，可以把它看成是第四种产出，对上述模型进行相应调整。

1.扩招后规模经济变化分析。根据模型(2)、模型(3)和模型(4)，可考察三年来总体规模经济和单一产出规模经济的变化情况(见表1)。

表1 各年度规模经济水平

项目
1999年
2000年
2001年

总体规模经济

本科生产出规模经济

研究生产出规模经济

科研产出规模经济
0.8914

-2.8911

1.3367

0.0618
1.2258

14.1822

0.8637

1.7830
1.1461

7.6482

0.9599

2.8558

表1显示，扩招显著改善了高校的办学效益。总体、本科生和科研产出都从1999年规模不经济转变到2001年规模经济，特别是本科生培养，规模经济的变量从-2.8911提升到了2000年的14.1822，生均培养成本明显降低。高校规模扩大而出现的规模经济现象，大致有如下原因：(1)交易费用的节约。高校交易的主要是知识产品，知识产品依附于人的特殊性质使其在交易中只发生使用权的让渡，不发生所有权的让渡，这导致知识产品市场存在较高的交易成本。高校通过扩大规模，尽可能多地将知识产品交易内部化，从而节省交易费用。只要所节约的交易费用大于所增加的组织管理费用，高校扩招就具有规模经济效应。(2)生均固定成本节约。高等院校的某些教学设备和设施具有很强的专业性和方向性，相互不可替代。规模太小，教学仪器设备使用不足，生均固定成本较高。扩招后带来了生均固定成本的节约。(3)分工所带来的规模经济。从分工看，高校扩招往往伴随专业增加，这会有两方面的效应：一是多学科氛围有利于学生获取多方面知识，不同专业的学生可以进行交流，这些交流降低了教师和学生学习和补充新知识的成本。二是专业增多促使教师更加专注于某个方向的研究，专业化程度的提高，有助于改善教学和科学研究的效率。

研究生培养由规模经济变成规模不经济，原因或许是在扩招过程中，研究生增加的绝对数量较少，三年来校均净增933人，相比而言本科生净增达4176人。在教育事业费投入增加幅度较大的背景下，较小的研究生规模同样需占用较多资源，这导致生均研究生培养成本处于较高水平，预示着下一阶段应着重考虑扩大研究生的办学规模。

2.扩招后范围经济变化分析。根据模型(5)和模型(6)，可计算出总体范围经济和各产出范围经济的变化情况(见表2)。

表2 各年度范围经济水平

项目
1999年
2000年
2001年

总体范围经济

本科生产出范围经济

研究生产出范围经济

科研产出范围经济
-0.4733

0.3560

-0.7959

0.7824
0.2115

0.1979

0.0935

-0.0262
0.2712

0.7881

0.1982

0.0416

表2说明扩招在改善范围经济方面成效显著。总体、研究生产出范围经济都从1999年的范围不经济变成了2001年的范围经济。即从总体看，1999年教育部直属高校联合进行本科生培养、研究生培养和科研活动是不经济的，分开独立进行更具效率；但到2001年，教育部直属高校同时培养本科生、研究生和进行科研活动更具效率。高校扩招导致范围经济的原因在于，扩招前高校的三大职能隔裂比较严重，对师资、图书信息、教室等资源的综合利用还不够充分。扩招后，高校培养层次更为健全，能够在本科生、研究生培养和科研活动中更有效地对学校的各项资源进行整合、共享和匹配。另一个原因是现代信息技术的利用使资源的共享更为充分，主要体现在电子图书信息、网上教育的发展，一旦学校购买了某项资源，增加一位教师或学生使用的边际成本可以忽略不计，这也促使范围经济现象的产生。

仔细对每种产出进行分析，情况各有不同。本科生培养在三年中都表现出范围经济现象，这表明三年中单独将本科生培养独立出来没有效率。研究生在1999年应该单独进行培养，扩招后，在2000年和2001年联合培养更有效率。一个特殊的现象是科研产出从1999年的范围经济变成2000年的范围不经济，再到2001年的范围经济。对此，原因可能是扩招主要以在校生规模的急剧增加为基础，科研经费尽管也有大幅增长，但教师精力有限，规模的突然增加导致教学工作量加大，进而影响了教师在科研上的投入，这导致2000年科研活动表现出范围不经济状态。到2001年，由于院校内部管理体制和人事分配制度改革的深化，相关激励和约束机制不断完善，并辅以师资规模的扩大，使得教师能够在教学和科研活动之间更加理性地分配投入。

作者：西南财经大学 刘灿 宋光辉 来源：《经济理论与经济管理》2004年第1期