解析:经过观察,此题可用于简便运算,把减号前的7分之5看成7分之5×1,然后用乘法分配律的逆运算来计算即可。
7分之5减9分之5乘7分之5
=5/7×1-5/9×5/7(把5/7写成5/7×1)
=5/7×(1-5/9)(提取相同数字5/7)
=5/7×4/9(分子乘以分子,分母乘以分母)
=20/63
简便运算的注意事项:
在进行简便运算,应注意运算符号(乘除和加减)和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算,以免发生运算错误。
简便运算的相关定律
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a
7分之5减9分之5乘7分之5
=5/7x(1-5/9)
=5/7x4/9
=20/63
解:
5/7-5/9×5/7
=5/7×(1-5/9)
=5/7×4/9
=(5×4)/(7×9)
=20/63