两道对坐标的曲面积分,实在写不出来了,求大神帮帮忙啊。

2024-11-20 02:42:25
推荐回答(1个)
回答1:

1题,
分母用1代,
分子用z=-√1-xx-yy代,
化成区域Dxy:xx+yy《1上的二重积分,
取负号,
用极坐标计算,
得到原式=∫〔0到2π〕dt∫〔0到1〕【√1-r^2】rdr
=2π∫〔0到1〕(-1/2)*【√1-r^2】d(1-r^2)
=(-2π/3)(1-r^2)^(3/2)代限并相减得到
=2π/3。

2题,
添加3个坐标面使封闭,用高斯公式计算。