1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=？简便运算怎么算

观察该式子可知，其为等差数列。
运用等差数列公式:（首项＋末项）×项数÷2
原式=（1+19）×10÷2=100

可以吧第一个数和最后一个相加，再依次把第二个和倒数第二个数相加凑成十
如：1+19+3+17+5+15+9+11=40
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
交换律：
256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
结合律：
73+58+27+42=（73+27）+（58+42）=100+100=200
345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689
510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100
乘法分配律：
74 x （10+5）=74 x 10+74 x 5=740+370=1100
45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
提取公因式：
35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500
28 x 62+38 x 28=(62+38）x 28=100 x 28=2800
拆分法：
32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000
36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900

（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）=50

这样做的原因是（1+19）、（3+17）...括号里面都等于20。5个相同的数相加，节省了更多运算时间。这个过程我们运用了加法交换律。
交换律是二元运算的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可交换运算子的表示式，只要算子没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。
相关定律：
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：(a÷b)÷c=a÷(b×c)
商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0）

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=（1+19）+（3+17)+......+（9+11）
=20*5
=100

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=10的平方
=100