高二数学 在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知a=2根号3,c=2根号2,1+tanA⼀tanB=2c⼀b,则角c=?

请详细些过程,谢谢
2024-12-05 07:50:16
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回答1:

45度, 1+tanA/tanB

=1+(sinAcosB)/(cosAsinB)

=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAsinB)

=sin(A+B)/(cosAsinB)

=sinC/(cosAsinB)

再由正弦定理:sinC/sinB = c/b,所以 1/cosA = 2,从而 cosA = 1/2,A = 60°.同理正弦定理,角C为45度