临时工没有签订劳动合同受伤 老板该不该赔偿

临时工没有签订劳动合同受伤，老板也应该承担工伤赔偿责任的。临时工没有签订合同，只要能证明劳动关系，就可以申请工伤认定，享受工伤待遇的，证明劳动关系的证据有：
《关于确立劳动关系有关事项的通知》劳社部发[2005]12号
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
(四)考勤记录；
(五)其他劳动者的证言等。
《工伤保险条例》第十八条提出工伤认定申请应当提交下列材料：
（一）工伤认定申请表；
（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
工伤认定申请人提供材料不完整的，社会保险行政部门应当一次性书面告知工伤认定申请人需要补正的全部材料。申请人按照书面告知要求补正材料后，社会保险行政部门应当受理。

没有什么临时工。
要么是建立劳动关系应签订劳动合同，受伤后可申请工伤认定及劳动能力鉴定，最终根据认定及鉴定结果，享受相应的工伤待遇。
要么是雇佣关系，受伤属于人身伤害，可参阅《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，主张相应的人身损害赔偿。