2(x-3)²=x²-9 怎么用分解因式法解

1、2(x-3)²=x²-9 

解：2(x-3)²=（x-3）（x+3）

2(x-3)²-（x-3）（x+3）=0

（x-3）（2（x-3）-（x+3））=0

（x-3）（x-9）=0

得，x1=3，x2=9

2、9(2x+3)²-4(2x-5)²=0

解：（3(2x+3)）²-（2(2x-5)）²=0

（3(2x+3)+2(2x-5)）（3(2x+3)-2(2x-5)）=0

（10x-1）（2x+19）=0

得，x1=1/10，x2=-19/2

3、(x-2)²=9(x+3)²

解：(x-2)²-（3(x+3)）²=0

（(x-2)+3(x+3)）（(x-2)-3(x+3)）=0

（4x+7）（-2x-11）=0

得，x1=-7/4，x2=-11/2

扩展资料：

因式分解的方法

1、提公因式法

一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来。

例子：ax+bx+cx=x（a+b+c）

2、公式法

（1）平方差公式：a^2-b^2=（a+b）（a-b）

（2）完全平方公式：a^2+2ab+b^2=（a+b）^2

a^2-2ab+b^2=（a-b）^2

3、十字相乘法

对于多项式x^2+mx+n，如果有m=p+q，n=pq，那么x^2+mx+n=x^2+（p+q）x+pq可因式分解为（x+p）（x+q）。

例子x^2+5x+6=x^2+（2+3）x+2*3=（x+2）（x+3）

参考资料来源：百度百科-因式分解

①2(x-3)²=x²-9
2(x-3)²-(x²-9)=0
2(x-3)²-(x+3)(x-3)=0
(x-3)(2x-6-x-3)=0
(x-3)(x-9)=0
x=3或x=9

②9(2x+3)²-4(2x-5)²=0
(6x+9)²-(4x-10)²=0
(6x+9+4x-10)(6x+9-4x+10)=0
x=1/10或x=-19/2

③把右边移到左边，做法和第二题差不多
答案是x=-7/4或x=-11/2

2(x-3)²=x²-9
2(x-3)²-x²-9＝0
2（x-3）（x-3）-(x+3)(x-3)=0
(2x-6-x-3)(x-3)=0
(x-9)(x-3)=0
x1=9 x2=3

9(2x+3)²-4(2x-5)²=0
(6x+9)²-(4x-10)²=0
(6x+9+4x-10)(6x+9-4x+10)=0
(10x-1)(2x+19)=0
x1=1/10 x2=-19/2

(x-2)²=9(x+3)²=0
(x-2)²-9(x+3)²=0
(x-2)²-(3x+9)²=0
(x-2+3x+9)(x-2-3x-9)=0
(4x+7)(-2x-11)=0
x1=-7/4 x2=-11/2

'

1. 2(x-3)²=x²-9
x²-9-2(x-3)²=0
(x+3)(x-3)-2(x-3)²=0
(x-3)(9-x)=0
X1=3,X2=9

2. 9(2x+3)²-4(2x-5)²=0
(3(2x+3)+2(2x-5))(3(2x+3)-2(2x-5))=0
(6x+9-4x+10)(6x+9+4x-10)=0
(2x+19)(10x-1)=0
X1=-19/2,X2=1/10

3. (x-2)²=9(x+3)²
(x-2)²-9(x+3)²=0
((x-2)-3(x+3))((x-2)+3(x+3))=0
-(4x+7)(2x+11)=0
X1=-7/4,X2=-11/2

利用平方差公式