奥数题（两题）

1、有若干堆棋子同样多，且每堆中白子都占25分之7。如果从某一堆去取走一半棋子，取的都是黑子，这时，所有的棋子中的白子是占25分之8，问总共有多少堆？

假设：每堆有棋子50个。
白：黑=7：18=14：36=112：288
白：黑=8：17=16：34=112：238
取走黑子：50÷2=25（个）
取走：288-238=50（份）
每份：25÷50=0.5（个）

一共：0.5x(112+288)=200(个）
一共有：200÷50=4（堆）
2、一个长方形，把它的长增加10分之1，把它的宽减少10分之1后，面积的大小将会怎么变化？

解：设长方形的长为a,宽为b，面积：ab
把它的长增加10分之1，把它的宽减少10分之1后:
长：a(1+1/10)=11/10a
宽：b(1-1/10)=9/10b
面积：11/10ax9/10b=99/100ab
99/100ab＜ab
一个长方形，把它的长增加10分之1，把它的宽减少10分之1后，面积会减少。

1.根据题意，你可以假设每堆棋子中有白棋14，黑棋36，这样是符合条件的，也便于计算。
设有x堆棋子，列方程
14x/（50x-25）=8/25
解得x=4
2.设原来的长方形长宽分别为x，y有题意
x（1+1/10）y(1-1/10)=99/100xy
可以知道比原来的面积小了1/100。
小学的奥数题计算应该比较简单，就看方法和理解。

（1）、4堆 很简单 设没取之前有a堆棋子 ，取完之后又b堆棋子。（7/25×a）÷（8/25×b)=1（因为白子没减少），解得a/b=8/7又因为a减b=0.5堆，解得a=4堆 （2）他原面积长a×宽b=ab 变化后1.1a×0.9b=0.99ab 所以变小

1 设棋的总数为n，堆数为m，则白棋为 n7/25＝8/25（n－n/2m）
得到m＝4
2 设长宽为别为n和m，则原始的面积为nm，长宽变化后面积为1.1m×0.9n＝0.99mn，所以面积减少了百分之一

应该是变小