法1：等差数列求和公式（1）：（首项+末项）*项数除以2
根据公式：（1+49）*49/2=1225.
法2：等差数列中项性质：1至49共有24个50+25，故答案1225.
（如果你是初中或小学，建议第一种方法，这里两种方法都是数列知识，方法还有很多）
可以用（1+49）+（2+48）+....+（24+26）+25来计算。
利用1+49=50、2+48=50.....进行简便计算，
最后看有多少个50，再加上25即可简单快捷的计算出正确答案。
拓展资料：
同样的1+2+3+....+99+100也可用上述方法计算。
=（1+50）×25
=51×25
=1275
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这就是典型的等差数列，这是有公式可以套用的，记住：（首项+末项）*项数/2，那么这道题就应该是（1+49）*49/2=1225
1+2+3+4+5+……+45+46+47+48+49
=(1+49)+(2+48)+(3+47)+……+(23+27)+(24+26)+25
=50x24+25
=1200+25
=1225
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