二分一加六分之一加十二分之一一直加到九十分之一怎么简便计算

解答过程如下：

1/2+1/6+1/12+……+1/90

=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(9x10)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10

=1-1/10

=9/10

扩展资料

简便运算运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

1/2+1/6+1/12+……+1/90
=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(9x10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

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1/2+1/6+1/12