sin3x的不定积分，谢谢

有过程吗

2024-12-01 17:53:00

推荐回答（3个）

回答1：

sin3x的不定积分为-1/3cos3x+C。

解：∫sin3xdx

=1/3*∫sin3xd(3x)

=-1/3cos3x+C

即sin3x的不定积分为-1/3cos3x+C。

扩展资料：

1、不定积分凑微分法

通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C

直接利用积分公式求出不定积分。

2、不定积分公式

∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫cscxdx=-cotx+C、∫2dx=2x+C

参考资料来源：百度百科-不定积分

回答2：

∫sin(3x)dx
换元令u=3x,du=3dx,所以dx=(1/3)du
=(1/3)∫sin(u)du
=(1/3)·[-cos(u)]+C
=(-1/3)cos(u)+C
=(-1/3)cos(3x)+C

回答3：

=-1/3*cos3x
换元积分，很简单的题