承兑汇票背书人的章盖了不是很清楚怎么办

那家单位的章盖得不清楚，就要盖章不清楚的单位出一张证明。再好你给他们写好证明（这样方便，省得别人写），拿到要敲章的单位去敲章，具体格式如下：
XXX银行（出票行） ：
现有贵行签发的银行承兑汇票壹份，票面要素如下：
票 号： XXX ;
出票日期： XXX ；
出票人全称： XXX ；
付款行全称：XXX ；
收款人全称：XXX ；
汇票到期日：XXX ；
出票金额:XXX元整 ；
因我单位财务人员工作失误，印章盖得不清楚，如由此引起的经济纠纷本公司承担。望贵行承兑为盼，谢谢！
单位全称：XXX （这里写的单位是敲章的单位哟）

X年X月X日

敲上单位的预留印签和单位公章就可以了。希望能帮上你。（只是各个银行有不同的书写格式，建议你去贵行咨询一下）。

让这一家向银行提交一证明，证明内容要有票面具体内容和由财务人员疏忽将章盖得不清楚，将由我单位承担一切责任，最后盖上公章和财务印鉴章

看不清楚的程度如何。这类属于票据的瑕疵处理问题。你最好是先上 金融一网咨询下看怎么处理了。如果要出证明，网站上也有证明模板下。