如图所示的传送带，其水平部分AB长SAB=3.2m，BC部分与水平面夹角θ为37°，长度SBC=22m，一小物体P与传送

（1）物体放于传送带上A点后，物块受力图如答图a所示．先在传送带上做匀加速运动（相对地面），直到与传送带速度相同为止，此过程物体的加速度为a₁，则有：μmg=ma₁，a₁=μg=2.5m/s²
做匀加速运动的时间是：t₁=

v

a1

=

12

2.5

s=4.8s
这段时间内物体对地的位移是s₁=

v

2

?t₁=

12

2

×4.8m=28.8m
∵s₁=28.8m＞S_AB=3.2m
∴从A到B物体一直做匀加速运动，设达到B点的速度为v_B，则

v

＝2a1SAB
代入解得：v_B=4m/s，所用时间为t₁=

vB

a1

=

4

2.5

s=1.6s
（2）由于物块的速度小于传送带的速度，则物体刚进入传送带BC部分所受到的滑动摩擦力应沿斜面向下．受力情况如图b
，
此时A受到的为滑动摩擦力，大小为 μmgcos37°，方向沿传送带向下
  由牛顿第二定律：mgsin37°+μmgcos37°=ma₂
a₂=g（sin37°+μcos37°）=8m/s²
（3）物体在传送带的倾斜BC部分，先以加速度a₂向下匀加速运动，
由v=v_B+a₂t₂，得：t₂=

v?vB

a2

=

12?4

8

s=1s
此过程通过的x₁=v_Bt₂+

1

2

a2

t

=4×1+

1

2

×8×12=8m
由于μ=0.25＜tan37°=0.75，物块在速度与传送带相等后将继续沿倾斜部分加速下滑，
设加速度为a₃，由牛顿第二定律：mgsin37°-μmgcos37°=ma₃
a₃=g（sin37°-μcos37°）=4m/s²
由S_BC-x₁=vt₃+

1

2

a3

t

解得 t₃=1s，
物块从a到c端所用时间为t=t₁+t₂+t₃=3.6s
答：
（1）物体到达B点的速度是4m/s；
（2）物体刚进入传送带BC部分的加速度是8m/s²；
（3）物体从A点运动到C点所用的时间是3.6s．