1+3+5+7……+97+99 简便运算

1+3+5+7……+97+99=2500

1+3+5+7+9+……+95+97+99可以发现规律“头”和“尾”相加等于100,式子中一共有50个奇数
所以原式＝（（1+99）+（3+97）+（5+95）+……+（47+53）+(49+51)）=100×25=2500。

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

扩展资料：

定律

乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

加法交换律

加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a

加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）

头1和尾99相加等于100，次头3和次尾97相加也等于100，……，49和51相加等于100，一共有25个100，所以结果是25×100=2500，即1+3+5+7……+97+99=2500。

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

扩展资料：

乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。

相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；

或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

加法交换律

加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a

加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）

参考资料：简便计算-百度百科

1+3+5+7……+97+99=2500

1+3+5+7+9+……+95+97+99可以发现规律“头”和“尾”相加等于100,式子中一共有50个奇数
所以原式＝（（1+99）+（3+97）+（5+95）+……+（47+53）+(49+51)）=100×25=2500。

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

扩展资料：

定律

乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

加法交换律

加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a

加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）

2500
1+3+5+7+9+……+95+97+99可以发现规律“头”和“尾”相加等于100,式子中一共有50个奇数
所以原式＝（（1+99）+（3+97）+（5+95）+……+（47+53）+(49+51)）=100×25=2500
一共有25对数，所以是25乘100，答案是2500

1+3+5+7……+97+99=2500

1+3+5+7+9+……+95+97+99可以发现规律“头”和“尾”相加等于100,式子中一共有50个奇数
所以原式＝（（1+99）+（3+97）+（5+95）+……+（47+53）+(49+51)）=100×25=2500。

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数