已知函数f(x)=(1⼀2^x-1 +1⼀2)*x^3 (1)求f(x)的定义域 (2)判断f(x)的奇偶性

2024-12-04 23:37:10
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回答1:

f(x)=(1/(2^x-1) +1/2)*x^3

分母不为零

2^x-1不等于0

即 x不等于0
这就是定义域

很显然定义域关于原点对称
f(x)=(1/(2^x-1) +1/2)*x^3 =(2^x-1)/[2(2^x+1)]*x^3
f(-x)=(1/(2^-x-1) +1/2)*-x^3 =(2^-x-1)/[2(2^-x+1)]*-x^3=f(x)
所以 是偶函数