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己知OD平分∠AOC，OE平分∠COB．（1）如图，若O是直线AB上的一点，求∠DOE的度数； （2）如图，如果∠DO
己知OD平分∠AOC，OE平分∠COB．（1）如图，若O是直线AB上的一点，求∠DOE的度数； （2）如图，如果∠DO
2024-11-02 22:37:49
推荐回答（1个）
回答1：
（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=
1
2
∠AOC，
同理，∠COE=∠BOE=
1
2
∠COB，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COD+∠BOE=
1
2
∠AOC+
1
2
∠COB=
1
2
（∠AOC+∠COB）=
1
2
×180°=90°．
即∠DOE=90°
（2）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=
1
2
∠AOC，
同理，∠COE=∠BOE=
1
2
∠COB，
∴∠COD+∠BOE=
1
2
∠AOC+
1
2
∠COB=
1
2
（∠AOC+∠COB），
即∠DOE=
1
2
∠AOB，
∵∠DOE=80°，
∴∠AOB=160°．
（3）由（2）知，∠AOB=2∠DOE=2n°．
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