（I）当n=1时，a1=S1=1；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，
当n=1时适合上式，∴an=2n-1．（n∈N*）．
（II）∵
=1 anan+1
=1 (2n?1)(2n+1)
(1 2
?1 2n?1
)．1 2n+1
∴数列{
}的前n项和为Tn=1 anan+1
[(1?1 2
)+(1 3
?1 3
)+…+(1 5
?1 2n?1
)]1 2n+1
=
(1?1 2
)，1 2n+1
∵任意n∈N*，Tn＜
，对任意的n∈N*，Tn＜m恒成立，1 2
∴m≥
．1 2
∴实数m的取值范围是[
，+∞)．1 2
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