解：x=（√5-1）/2
2x=√5-1
2x＋1=√5
4x²＋4x＋1=5
x²＋x=1
∴x³＋2x²-1
=x（x²＋x）＋x²-1
=x＋x²-1
=1-1
=0
原式=(根号5-1/2)^3+2(根号5-1/2)^2-1
=(根号5)^3-3(根号5)^2*1/2+3(根号5)*(1/2)^2-(1/2)^3
+2(根号5)^2-4(根号5)*1/2+2*(1/2)^2-1
=15/4根号5+11/8
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