①当x＝0时，y＝0。②当x＞0时，y＝x/（1＋x^2）＝1/（x＋1/x）≦1/2，∴此时：0＜y≦1/2。③当x＜0时，－x＋1/（－x）≧2，∴1/［（－x）＋1/（－x）］≦1/2，∴1/（x＋1/x）≧－1/2，∴此时：－1/2≦y＜0。综合①②③，得：－1/2≦y≦1/2，∴给定的函数有界。
