反对称矩阵对角线上的元素不全为0正确吗

2025-04-04 23:59:45
推荐回答(1个)
回答1:

答:不正确。
证明如下:由反对称矩阵的性质:A的转置=-A
假设A的主对角线上元素为(aii)。(ii是矩阵A的元素下标)
那么由反对称矩阵的性质,(aii)=-(aii),移项得到2(aii)=0,所以(aii)=0。
即A的主对角线元素全为0,即证。